domingo, 11 de octubre de 2015

Actividad 1: Arquímedes.

El principio fundamental de la hidroestática

En primer lugar vamos a mostrar los instrumentos de medida que vamos a utilizar

  • Dinamómetro: es un instrumento utilizado para medir fuerzas. El dinamómetro tradicional basa su funcionamiento en el estiramiento de un resorte que sigue la ley de elasticidad de Hooke en el rango de medición. Características
    • Su sensibilidad es de 0,02 N.
    • Es bastante rápido, ya que tarda un poco en equilibrarse.
    • Su precisión es de 0,01 N.
    • Es bastante exacto, aunque para confirmarlo habría que probarlo experimentalmente.


  • Báscula: instrumento que sirve para determinar la masa de un cuerpo. Características:
    • Su sensibilidad es de 0,1 gramo.
    • Es bastante rápida, aunque hay que esperar unos segundos.
    • Su precisión es de 0,05 gramos.
    • Es un instrumento de medida bastante exacto, aunque como hemos comprobado en clase no siempre da los mismos resultados, esto se puede deber a que el objeto no estaba colocado en el centro de la báscula.

  • Calibre: instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños. Es más preciso que una regla. Características:
    • Su sensibilidad es de 0,1 gramo.
    • Es bastante rápida, aunque hay que esperar unos segundos.
    • Su precisión es de 0,05 gramos.
    • Es un instrumento de medida bastante exacto, aunque como hemos comprobado en clase no siempre da los mismos resultados, esto se puede deber a que el objeto no estaba colocado en el centro de la báscula.

Según el SI: el peso se mide en Newtons (N), la masa en kilogramos (kg) y el volumen en m3.

Solamente la masa es una magnitud fundamental, mientras que el peso y el volumen son magnitudes derivadas.
El análisis dimensional del peso es: [peso] = M·L.S-2; y el de el volumen es: [V] = L3.

Ahora vamos a plantear el problema: tenemos dos esferas metálicas de distintas densidades pero mismo volumen y en primer lugar, vamos a pesarlas.

Como se puede observar, la esfera plateada tiene una masa de 68,5 g mientras que la esfera negra tiene una masa de 22,5 g.

A continuación suspendemos ambas esferas de un dinamómetro por medio de una cuerda, cuya masa consideraremos despreciable, y tomamos la medida que indica en Newtons. (Hay que tener en cuenta que el dinamómetro puede medir como máximo un Newton luego cada subdivisión vale 0,02 Newtons).

Tenemos que calcular la masa de las esferas aplicando la ecuación para el peso P = mg (tomando g=9,8 m/s2). (Prestando atención a las cifras significativas que utilizamos)

PROBLEMA:
El objetivo de esta experiencia es saber calcular, de forma práctica y teórica el empuje que ejerce el agua sobre objetos de mismo volumen pero distinta masa.

Masa bola plateada = 68,5 g.
Masa bola negra = 22,5 g.

Peso bola plateada = 0,67 N.
Peso bola negra = 0,22 N.

Masa teórica bola plateada → P=mg → P = M·9,8m/s2 → M = 0,67 N / 9,8m/s2 = 0,068 kg = 68 g.
Masa teórica bola negra → P=mg → P = M· 9,8m/s2 → M = 0,22 N / 9,8m/s2 = 0,022 kg =22 g.

La discrepancia entre el resultado práctico y el teórico es mínima, se puede deber a que el peso, como se ha tomado experimentalmente, no sea exacto o bien que la masa tomada de forma práctica tenga algún error. Además al utilizar solo dos cifras significativas, se ha tenido que redondear a la baja en los dos casos.

Diámetro bola plateada = 2,51 cm.
Diámetro bola negra = 2,51 cm.

Volumen ambas esferas = 4/3 π r3 = 8,28 cm3.

Densidad bola plateada = 68,5 g / 8,28 cm3 = 8,27 g/cm3.
Densidad bola negra = 22,5 g / 8,28 cm3 = 2,72 g/cm3.

El empuje experimental es de:
E. Bola plateada = 0,08 N.
E. Bola negra = 0,08 N.

Empuje teórico:
E. Bola plateada = 8,28 cm3 · 1 g/cm3 · 9,8 m/s2 · 1 kg/1000 g = 0,08 N
E. Bola negra = 8,28 cm3 · 1 g/cm3 · 9,8 m/s2 · 1 kg/1000 g = 0,08 N

CONCLUSIONES:

La conclusión a la que hemos llegado es que no influye la masa de los objetos en el cálculo del empuje del agua, solo el volumen de dichos cuerpos.