Actividad 2: Eratóstenes

Medida del radio terrestre

En el segundo capítulo del libro, se explica detalladamente el método que Eratóstenes utilizó para medir el radio de la Tierra. Nosotras, tomando parte de las medidas en nuestro colegio, hemos intentado hacer lo mismo siguiendo el siguiente procedimiento:

El 21 de septiembre medimos la sombra que un gnomon arrojaba sobre la superficie terrestre cuando el sol estaba en su punto más alto. Para ello fuimos marcando el paso de la sombra por una cartulina pegada al suelo, para después determinar qué sombra era la más corta, trazamos la mediatriz que unía dos puntos que estaban a la misma distancia del gnomon. Las medidas obtenidas fueron: altura del gnomon: 78,25 cm; longitud de la sombra: 67,3 cm. Con estas dos medidas pudimos calcular el ángulo con el que el sol incidía sobre la superficie terrestre: 40,7º.

Para realizar este experimento era necesario conocer los datos de otro colegio que estuviese bastante alejado de nosotros, por lo que le pedimos por correo sus medidas a un colegio de Brasil (Colegio Novo Horizonte) y nos respondieron que la altura de su gnomon era de 80 cm y la longitud de la sombra proyectada de 38 cm, con lo que el ángulo era de 25,4º.

Con estos datos solo nos quedaba calcular la distancia que había desde nuestro colegio hasta un punto que estuviese en el mismo paralelo que el colegio de Brasil, pero en nuestro meridiano; por lo que este punto debía tener las siguientes coordenadas: Latitud: 22º 45' 0'' S; Longitud: 3º 36' 40'' O.

Para calcular esta distancia hemos utilizado el siguiente recurso y nos dio que era de 6900,72 km.

Con esta información ya podemos utilizar el método de Eratóstenes para calcular el radio terrestre:

Antes de nada, hay que tener en cuanta que como era el equinoccio de otoño, el sol se encontraba en el Ecuador, entre España y Brasil, por lo que las sombras van en sentido contrario.

Como se puede ver en la imagen anterior, el radio terrestre nos da que mide casi 6000 km, más de 700 km menos de lo que mide en realidad, esto se puede deber a algún fallo en los cálculos o al error experimental.

Actividad 1: Arquímedes.

El principio fundamental de la hidroestática

En primer lugar vamos a mostrar los instrumentos de medida que vamos a utilizar

• Dinamómetro: es un instrumento utilizado para medir fuerzas. El dinamómetro tradicional basa su funcionamiento en el estiramiento de un resorte que sigue la ley de elasticidad de Hooke en el rango de medición. Características
  • Su sensibilidad es de 0,02 N.
  • Es bastante rápido, ya que tarda un poco en equilibrarse.
  • Su precisión es de 0,01 N.
  • Es bastante exacto, aunque para confirmarlo habría que probarlo experimentalmente.
  
  

• Báscula: instrumento que sirve para determinar la masa de un cuerpo. Características:
  • 
    Su sensibilidad es de 0,1 gramo.
  • Es bastante rápida, aunque hay que esperar unos segundos.
  • Su precisión es de 0,05 gramos.
  • Es un instrumento de medida bastante exacto, aunque como hemos comprobado en clase no siempre da los mismos resultados, esto se puede deber a que el objeto no estaba colocado en el centro de la báscula.
  
  
• Calibre: instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños. Es más preciso que una regla. Características:
  • Su sensibilidad es de 0,1 gramo.
  • Es bastante rápida, aunque hay que esperar unos segundos.
  • Su precisión es de 0,05 gramos.
  • Es un instrumento de medida bastante exacto, aunque como hemos comprobado en clase no siempre da los mismos resultados, esto se puede deber a que el objeto no estaba colocado en el centro de la báscula.

Según el SI: el peso se mide en Newtons (N), la masa en kilogramos (kg) y el volumen en m3.

Solamente la masa es una magnitud fundamental, mientras que el peso y el volumen son magnitudes derivadas.

El análisis dimensional del peso es: [peso] = M·L.S-2; y el de el volumen es: [V] = L3.

Ahora vamos a plantear el problema: tenemos dos esferas metálicas de distintas densidades pero mismo volumen y en primer lugar, vamos a pesarlas.

Como se puede observar, la esfera plateada tiene una masa de 68,5 g mientras que la esfera negra tiene una masa de 22,5 g.

A continuación suspendemos ambas esferas de un dinamómetro por medio de una cuerda, cuya masa consideraremos despreciable, y tomamos la medida que indica en Newtons. (Hay que tener en cuenta que el dinamómetro puede medir como máximo un Newton luego cada subdivisión vale 0,02 Newtons).

Tenemos que calcular la masa de las esferas aplicando la ecuación para el peso P = mg (tomando g=9,8 m/s2). (Prestando atención a las cifras significativas que utilizamos)

PROBLEMA:

El objetivo de esta experiencia es saber calcular, de forma práctica y teórica el empuje que ejerce el agua sobre objetos de mismo volumen pero distinta masa.

Masa bola plateada = 68,5 g.

Masa bola negra = 22,5 g.

Peso bola plateada = 0,67 N.

Peso bola negra = 0,22 N.

Masa teórica bola plateada → P=mg → P = M·9,8m/s2 → M = 0,67 N / 9,8m/s2 = 0,068 kg = 68 g.

Masa teórica bola negra → P=mg → P = M· 9,8m/s2 → M = 0,22 N / 9,8m/s2 = 0,022 kg =22 g.

La discrepancia entre el resultado práctico y el teórico es mínima, se puede deber a que el peso, como se ha tomado experimentalmente, no sea exacto o bien que la masa tomada de forma práctica tenga algún error. Además al utilizar solo dos cifras significativas, se ha tenido que redondear a la baja en los dos casos.

Diámetro bola plateada = 2,51 cm.

Diámetro bola negra = 2,51 cm.

Volumen ambas esferas = 4/3 π r3 = 8,28 cm3.

Densidad bola plateada = 68,5 g / 8,28 cm3 = 8,27 g/cm3.

Densidad bola negra = 22,5 g / 8,28 cm3 = 2,72 g/cm3.

El empuje experimental es de:

E. Bola plateada = 0,08 N.

E. Bola negra = 0,08 N.

Empuje teórico:

E. Bola plateada = 8,28 cm3 · 1 g/cm3 · 9,8 m/s2 · 1 kg/1000 g = 0,08 N

E. Bola negra = 8,28 cm3 · 1 g/cm3 · 9,8 m/s2 · 1 kg/1000 g = 0,08 N

CONCLUSIONES:

La conclusión a la que hemos llegado es que no influye la masa de los objetos en el cálculo del empuje del agua, solo el volumen de dichos cuerpos.

Actividad inicial

Actividad inicial, portada del libro. Por: Lucía Delgado Blanco 4º ESO A.

Esta actividad está realizada a partir de leer la introducción de “De Arquímedes a Einstein: los diez experimentos más bellos de la física”, de Manuel Lozano Leyva.

Título del libro

Los diez experimentos más bellos de la Física, fueron elegidos a través de una encuesta que Robert Crease decidió realizar en una conocida revista estadounidense, Physics World, y más tarde apareció en The New York Times. Los escogieron según la simplicidad de medios para realizarlos y por la capacidad de cambiar el pensamiento que prevalecía en el momento.

El hilo conductor del libro es la física, ya que si se ordenan cronológicamente los experimentos, se puede ver fácilmente que cada uno es un experimento que se puede realizar a partir del anterior.

Las motivaciones que puede tener este libro dentro de la asignatura (física y química) son las ganas de experimentar y conocer nuevas cosas, ya que al estar escrito de forma que los experimentos son entendibles para quien no esté familiarizado con el tema, dan ganas de seguir informándose.

Conocer la Historia de la Ciencia es importante ya que todo está basado en la anterior. Por ejemplo, si Newton no hubiera enunciado la ley de la gravitación universal, hoy en día no podríamos enviar cohetes al espacio porque no sabríamos cómo desafiar a la gravedad.

De los experimentos que se nombran en el libro, solo conocía dos de antes:

• Descomposición de la luz del sol por un prisma: este experimento fue realizado por Newton, quien preparó una habitación en total oscuridad, exceptuando un agujero en la ventana por la que entraba un rayo de luz solar. Colocó un prisma delante del rayo de luz, de modo que lo atravesara y reflejara la luz en la pared opuesta, donde aparecieron los colores del arco iris de forma alargada, uno sobre otro.
  Cabían dos posibilidades. O bien el prisma daba color a la luz, o la luz era la mezcla de todos los colores y el prisma se limitaba a descomponerla. Para comprobarlo, utilizó un segundo prisma. Tras la luz descompuesta en colores colocó otra pantalla con un agujero, por el cual fue haciendo pasar los colores de uno en uno. De modo que, detrás de la pantalla, sólo podía verse el color elegido. Una vez aislado un color, lo hacía pasar a través del segundo prisma y lo reflejaba en otra pared.
  Así comprobó que ahora sólo cambiaba el ángulo, pero no el color. Y así con todos los colores. Con lo cual dedujo que los colores del arco iris eran colores puros, mientras que la luz blanca era la mezcla de todos ellos.

• Descubrimiento del núcleo atómico: aquí fue Rutherford quien realizó este experimento (con la ayuda del físico alemán Geiger y el físico inglés Marsden). Esto consistió en lanzar rayos alfa contra una lámina muy delgada de oro (pan de oro). Se observó entonces que la gran mayoría de los rayos alfa atravesaban la lámina sin ninguna desviación. Sólo una cantidad muy pequeña se desviaban con ángulos de desviación o dispersión variables (θ).
  Así fue como Rutherford explicó que el átomo tiene una parte central llamada núcleo, que era diminuto, de carga positiva, compacto o macizo y muy denso, debido a que casi la totalidad de la masa atómica se concentra en él.

Respecto a los científicos, conocía a:

• Arquímedes: físico, ingeniero, matemático, inventor, y astrónomo griego. Es considerado uno de los científicos más importantes de la Antigüedad clásica. Se le conoce por sus fundamentos en hidrostática, estática, explicación del principio de la palanca y por haber diseñado innovadoras máquinas (para el momento).

• Newton: físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Es conocido por describir la ley de la gravitación universal, establecer las bases de la mecánica clásica, experimentos científicos relacionados con la luz y la óptica y el desarrollo del cálculo matemático.

• Rutherford: físico y químico neozelandés. Es conocido por ser el padre de la física nuclear.

Leer este libro va a ser una experiencia nueva, ya que todos hemos oído hablar de estos experimentos, pero muy por encima. Al leer el libro, descubriremos cómo los realizaron en profundidad estos científicos.

Análisis de la ilustración

La ilustración, que representa a Einstein metido en la bañera “de Arquímedes” desbordándose, me sugiere que Einstein está realizando el experimento “Principio de Arquímedes”.

Manuel Lozano Leyva

Este físico nuclear, escritor y divulgador científico, es catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear desde 1994 en la Facultad de física de la Universidad de Sevilla.

Diseño de tu propia portada

La portada que he inventado está basada en el hilo conductor del libro, en los diez experimentos más bellos de la física.

Actividad inicial

Actividad inicial:

Loreto Niño

1.
Estos experimentos fueron elegidos porque eran sencillos de realizar sin grandes complejidades y a pesar de lo simples que eran de realizar se demostraron grandes cosas que cambiaron la manera de pensar de la gente de aquella época. Estos experimentos se eligieron a través de una encuesta realizada en la revista physics world a la que respondieron más de 200 científicos, los 10 experimentos más votados fueron: interferencia de los electrones al pasar por una doble rejilla, caída libre de los cuerpos, determinación de la carga del electrón con gotas de aceite, descomposición de la luz del sol por un prisma, interferencia de la luz, medida de la fuerza de la gravedad con una balanza de torsión, medida de la circunferencia de la tierra, caída de los cuerpos en planos inclinados, descubrimiento del núcleo atómico y el péndulo de Foucault.

Sí, este libro tiene un hilo conductor doble. En primer lugar los experimentos están ordenados cronológicamente siendo el primero el más antiguo, y en segundo lugar todos ellos intentan hablar de la naturaleza de la luz.

Es un libro que acerca la física a todo el mundo y puede ser muy útil para todos nosotros ya que el escritor lo que escribió para que todas las personas que lo vieran fueran capaces de entenderlo debido a su sencillez. Además en el libro habla de los 10 experimentos más importantes de la historia de una manera fácil de leer y también fácilmente  reproducirlos.

Es importante conocer la historia de la ciencia porque hay ciencia en todas partes, también para comprender la física y las matemáticas, porque ha contribuido a hacer el mundo moderno del que disfrutamos hoy y para comprender muchas más cosas.

La mayoría de los experimentos no los conozco pero hay dos que si que he oído hablar de ellos:

• medida de la circunferencia de la tierra: lahttp://celestia.albacete.org/celestia/taller/feria1.htm  Este experimento fue realizado por Eratóstenes. Eratóstenes tenía noticia de un hecho que cada año se producía en una ciudad de Egipto llamada Siena (hoy Asuán). Sucedía que cierto día del año, al mediodía, los obeliscos no producían sombra alguna. El agua de los pozos reflejaba como un espejo la luz del Sol. Hoy sabemos que esto es debido a que Asuán se encuentra en el Trópico de Cáncer y ese día marca el solsticio de verano (este hecho era festivo y muy celebrado por los lugareños). Sin embargo, Eratóstenes observó que en Alejandría, ese mismo día, los obeliscos sí producían sombra. Eso sólo es posible si La Tierra era redonda, pues el Sol está tan lejos como para considerar que sus rayos inciden paralelamente sobre La Tierra.
• descubrimiento del núcleo atómico: La existencia del núcleo atómico fue deducida del experimento de Rutherford, donde se bombardeó una lámina fina de oro con partículas alfa, que son núcleos atómicos de helio emitidos por rocas radiactivas. La mayoría de esas partículas traspasaban la lámina, pero algunas rebotaban, lo cual demostró la existencia de un minúsculo núcleo atómico.

Conozco a cuatro de los científicos:

• Arquímedes: Descubrió el principio fundamental de la hidroestática.
• Galileo Galilei: Dijo que la tierra giraba alrededor del sol y realizó dos de los experimentos que salen en el libro.
• Eratóstenes: calculó la medida de la circunferencia de la tierra.
• Rutherford: descubrió la existencia del núcleo atómico.

Me parece muy interesante que vayamos a leer este libro ya que podemos llegar a sorprendernos de todo lo que descubrieron hace tantos años, y también podemos aprender un poco más de como vivían y pensaban los grandes pensadores de aquellas épocas.

2.
El dibujo de la portada tiene mucho que ver porque representa un dibujo de uno de los experimenos realizados por Arquímedes pero dentro de la bañera se encuentra Einstein que fue oto gran científico.

3.
Manuel Luis Lozano Leyva (Sevilla, 1949) físico nuclear, escritor y divulgador científico. Desde 1994 es catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear en la Facultad de Física de la Universidad de Sevilla. 
Ha escrito novelas históricas ambientadas en el siglo XVIII como El enviado del rey (Salamandra, 2000), Conspiración en Filipinas (Salamandra, 2003) y El galeón de Manila (Ediciones B, 2006). También ha escrito divulgación científica y ha realizado una serie de divulgación científica de trece capítulos para televisión: «Andaluciencia».

4.
Diseño de la portada:

He diseñado una portado con el mismo título del libro porque me gusta y lo que he hecho a sido realizar un collage con varias cosas en relación con el libro.

Actividad inicial

Portada del libro

He leído la introducción del libro De Arquímedes a Einstein, este es el primer trabajo sobre el libro en el que comentaré por qué el autor eligió este título, qué relación hay entre el título y la fotografía de la portada y resaltaré los datos más relevantes del autor. Por último dibujaré una portada alternativa a la actual.

1. Título del libro:

Los diez experimentos fueron elegidos según la simplicidad de los medios utilizados y según la capacidad que tuvieron los experimentos para cambiar el pensamiento más aceptado en la época en la que fueron realizados. Fueron elegidos por los más de 200 científicos que contestaron a una encuesta publicada en una de las revistas científicas más influyentes en Estados Unidos. El resultado fueron los diez siguientes experimentos:

1. Interferencia de los electrones al pasar por una doble rejilla.
2. Caída libre de los cuerpos.
3. Determinación de la carga del electrón con gotas de aceite.
4. Descomposición de la luz del sol por un prisma.
5. Interferencia de la luz.
6. Medida de la fuerza de la gravedad con una balanza de torsión.
7. Medida de la circunferencia de la Tierra.
8. Caída de los cuerpos en planos inclinados.
9. Descubrimiento del núcleo atómico.
10. El péndulo de Foucault.

El libro tiene un hilo conductor que consiste en que si se ordenan los experimentos cronológicamente, nos daríamos cuenta de que se prudujeron a lo largo de todas las épocas, exceptuando la Edad Media.

Dentro de la asignatura de física y química, este libro nos puede ser de gran utilidad, ya que explica unos experimentos muy importantes y que muchos, si no todos, son la base de lo que hoy se conoce como Ciencia. Además, el autor ha querido dirigir este libro a una gran mayoría de la población de manera que los experimentos puedan ser comprendidos por la mayoría de la gente, a parte de que, como dice el autor, algunos también se pueden reproducir con relativa facilidad.

Es importante conocer la Historia de la Ciencia, ya que esto nos permite comprender mejor no solo la física, la química, las matemáticas... sino también su relación con otras materias como la historia cultural y social o la historia económica.

Aunque la mayoría de los diez experimentos me son casi o completamente desconocidos, estos son de los que más he oido hablar:

• Caída libre de los cuerpos: este experimento fue realizado por Galileo para saber cuál o cuáles magnitudes de las siguientes: masa, volumen, o superficie; influían en el tiempo que un objeto tardaba en caer.
• Descubrimiento del núcleo atómico: este experimento fue realizado por Rutherford y consistía en dirigir unas partículas hacia una lámina muy fina de oro, la mayoría de las partículas no se desviaban, otras se desviaban un poco y la gran minoría rebotaban. Con este experimento, Rutherford demostró que los átomos tenían un núcleo. 

Conozco a tres de los científicos:

• Galileo Galilei: además de realizar los experimentos 2 y 8 de la lista, también fue el primero que sostuvo que la Tierra giraba alrededor del Sol, finalmente lo negó ya que la teoría del geocentrismo estaban muy arraigadas en aquella época.
• Arquímedes: es conocido por el experimento de la corona que resultó ser el principio fundamental de la hidroestática.
• Eratóstenes: calculó la circunferencia de la Tierra cometiendo un mínimo error.

Me parece que leer este libro puede ser una experiencia interesante, ya que es posible que gracias al libro conozcamos un poco mejor todo lo relacionado con estos diez experimentos, además de darnos cuenta de que en la actualidad damos por hechas cosas que en la antigüedad cambiaron la percepción que el ser humano tenía sobre el mundo.

2. Análisis de la ilustración:
El dibujo de la portada está muy relacionado con el título del libro, ya que representa a Einstein dentro de una bañera con agua desbordándose, lo que sería un símbolo del experimento realizado por Arquímedes.

3. Información acerca del autor:
Manuel Lozano Leyva es un físico nuclear, escritor y divulgador científico. Actualmente es catedrático de Física atómica, molecular y nuclear en la Universidad de Sevilla.
Además de haber publicado varios libros de ciencia, también ha escrito libros con otra temática. Su libro más reciente es El fin de la ciencia donde se plantean la dos siguientes preguntas fundamentales: ¿ha llegado la ciencia a su límite? Y ¿Qué es la ciencia?

4. Diseño de mi propia portada:

Al cambiar el dibujo de la portada, yo también cambiaría el título a "De Eratóstenes a Galileo" para que encajase mejor. He elegido la Torre de Pisa que es donde supuestamente Galileo Galilei llevó a cabo el experimento de la caída libre de los cuerpos y debajo está Eratóstenes con un globo terráqueo, ya que él fue quien calculó la circunferencia de la Tierra.